Γραμμική Άλγεβρα
Γενικά
Κωδικός: BSC_IT2
Γλώσσα: Αγγλικά
Τρόπος διδασκαλίας: Δια ζώσης
Προαπαιτούμενα: Τίποτα
Φόρτος εργασίας
- Διαλέξεις: 39.0 ώρες
- Εργαστήριο: 0.0 ώρες
- Μελέτη: 98.0 ώρες
- Εργασία: 13.0 ώρες
Περιεχόμενο Μαθήματος
1η εβδομάδα:
Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα, διανύσματα και γεωμετρική ερμηνεία
2η εβδομάδα:
Πίνακες και πράξεις πινάκων
3η εβδομάδα:
Γραμμικά συστήματα εξισώσεων
4η εβδομάδα:
Μέθοδοι επίλυσης (απαλοιφή Gauss, Gauss-Jordan)
5η εβδομάδα:
Ορίζουσες και ιδιότητες
6η εβδομάδα:
Αντίστροφος πίνακας και εφαρμογές
7η εβδομάδα:
Διανυσματικοί χώροι και υποχώροι
8η εβδομάδα:
Βάση και διάσταση
9η εβδομάδα:
Γραμμικοί μετασχηματισμοί
10η εβδομάδα:
Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
11η εβδομάδα:
Διαγωνιοποίηση και εφαρμογές
12η εβδομάδα:
Εφαρμογές στη πληροφορική (machine learning, graphics, PCA) & ανακεφαλαίωση
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να:
Κατανοούν βασικές έννοιες της γραμμικής άλγεβρας (διανύσματα, πίνακες, χώροι)
Επιλύουν γραμμικά συστήματα εξισώσεων με αναλυτικές και υπολογιστικές μεθόδους
Εκτελούν πράξεις με πίνακες και να κατανοούν τις ιδιότητές τους
Υπολογίζουν ορίζουσες και αντίστροφους πίνακες
Αναλύουν διανυσματικούς χώρους και υποχώρους
Υπολογίζουν ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα
Κατανοούν εφαρμογές της γραμμικής άλγεβρας στην πληροφορική (machine learning, graphics, data analysis)
Χρησιμοποιούν λογισμικό για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων
Αναπτύσσουν μαθηματική σκέψη και ικανότητα επίλυσης προβλημάτων
Δεξιότητες
Το μάθημα συμβάλλει στην ανάπτυξη των ακόλουθων γενικών δεξιοτήτων:
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση των απαραίτητων τεχνολογιών
Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
Λήψη αποφάσεων
Αυτόνομη εργασία
Ομαδική εργασία
Εργασία σε διεθνές περιβάλλον
Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον
Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
Σχεδιασμός και διαχείριση έργων
Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα
Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον
Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου
Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Άλλες δεξιότητες:
Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων πληροφορικής
Ανάπτυξη αφηρημένης σκέψης και αλγοριθμικής προσέγγισης
Εξοικείωση με υπολογιστικά εργαλεία (π.χ. MATLAB, Python/NumPy)